这样，⊙∀⊙！你说的意思我没搞懂
所谓任意常数，并不是说它的取值范围一定是R，而是在这个取值范围之内，不管C是多少，微分方程都成立。
我举个例子，dy/dx=y，先分离变量，dy/y=dx。两边积分，ln|y|=x+C1，取自然常数的幂，得y=Ce^x。这里的C=±e^C1。
那么显然，虽然C1取的是任意实数，但一旦放到幂里面，就导致最终的C不可能为0。C的取值范围是除了0以外的全体实数，在这个取值范围之内，不管C是多少，比如1，2，5，-100，。。。你代入原方程肯定是成立的。
是数学家算出来的
吧还好还好哈
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