解：（1）圆C：x2+y2-2x-4y+m=0即圆C：（x-1）2+（y-2）2=5-m，∴m＜5．（2）当m=4时，∴圆C：（x-1）2+（y-2）2=1，圆心C：（1，2），半径r=1，∵CM⊥CN，∴弦心距d=22r，即|1+2a-4|1+a2=22，化简：7a2-24a+17=0，求得a=1，或a=177．
