解：分段函数算f(-x)把里面所有x换成-x。即可，这是诀窍
f(-x)=(-x)^2=x^2 -x《=0 x>=0
f(-x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x -x>0 x<0
所以
x^2 x>=0
f(-x)= x^2-x x<0
因为CA=BD,角BAC=角ABD,AB=AB(角边角)
所以三角形CAB全等三角形ABD
形BAC=角ABD,则角DAB=角CBA
故:角OAB=角OBA
所以ABO是等腰三角形。
又因为 点O是AD,BC的交点，点E是AB的中点。
所以OE垂直AB.
证明：连接OC（如图）
∵，∴∠1=∠2
∵⊙O是△ABC的外接圆
∴点C在圆上
∴OC=OA
∴∠3=∠2
∴∠3=∠1
∴OC∥AE
∵AE⊥DE，∴∠AED=90°
∴∠OCD=90°
∴OC⊥DC，即OC⊥DE
∴DE是⊙O的切线
x<=0时
-x>=0
f(-x)=(-x)^2+(-x)
=x^2-x
x>0时
-x<0
f(-x)=(-x)^2
=x^2
x<=0相同
x>0变为x^2-x
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