题主是在复习《信号与系统》吧？这题答案有问题，可以从数学上推导证明-2应当为-1。
原信号可以表示为：
y=tε(t)+(1-t)ε(t-2)
上式中ε(t)表示单位阶跃函数，表示在t=0时开始施加y=t的信号，到t=2时附加一个信号使得总信号等于常数1，显然这个附加的信号就是1-t。
利用函数的求导法则，并考虑dε(t)/dt=δ(t)，得到：
dy/dt=ε(t)+tδ(t)-ε(t-2)+(1-t)δ(t-2)
根据冲激函数的筛选性质：tδ(t)=0 (1-t)δ(t-2)=-δ(t-2)
所以：dy/dt=ε(t)-ε(t-2)-δ(t-2)
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