高一数学 第22题 是不是先化为f(x)f(x+4)=1?然后图像画不出啊!

2025-05-20 02:26:13
推荐回答(4个)
回答1:

由题意,f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)
可推得f(x+8)=1/f(x+4)=1/(1/f(x))=f(x)
所以f(2011)=f(2011-8)=f(2011-8-8)=...
因为2011除以8余3
所以f(2011)=f(3)
又f(3)=1/f(3-4)=1/f(-1)=1/(-f(1))=-1/f(1)=-1/2
所以f(2011)=-1/2

回答2:

三个点的话两个向量成比例的
向量ab和向量ac比例一下就出来了,
(a2+a)/(2-1)=(a3+a)/(3-1)
你这图治好了我多年的劲椎病啊

回答3:

f(x)f(x+4)=1且f(x+4)f(x+8)=1,所以f(x)=f(x+8)
f(2011)=f(3+8*251)=f(3)=1/f(-1)
因为是奇函数,当x在-2与0之间时,f(x)=-2^(-x)
令x=-1,f(2011)=-1/2

回答4:

周期为8的函数