具体我就不写了，讲讲思路
根据两边一夹角，DOG全等于BOH
则GO=HO
又因为BO=DO
得证
说明如下：因为 ABCD是平行四边形
所以 AD//BC
所以 角ADB=角CBD，角DGO=角BHO
又因为 BD中点是O，OB=OD
所以 三角形OGD全等于三角形OHB
所以 OG=OH
因为 OB=OD，OG=OH
所以 GBHD是平行四边形。
分析：证明△BOH≌△DOG（AAS），
得到OG=OH，又有OB=OD，
即得到四边形GBHD为平行四边形
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