（1）∵x2+（m+1）x+m-5=0，
∴△＞0，即△=（m+2）2-4（m-5）=m2+2m+1-4m+20＞0，
，
m2?2m+21＞0① ?(m+1)＜0② m?5＞0③
由②得m＞-1由③得m＞5，
∴m＞5，
∴
＞0，m?4 m
∴方程②有两个同号实数根；
（2）∵α、β分别为方程mx2+（n-1）x+m-4=0的两个根，且α：β=1：3，
∴α+β=4α=
，α=1?n m
，1?n 4m
∴α?β=
=3(1?n)2
16m2
，m?4 m
∴
，
3(1?n)2＝16m2?64m (n?1)2?4m2+16m≥0
（n-1）2=
，4m2-16m≥0，16m2?64m 3
∴m≥4，
∵△=（n-1）2-4m（m-4）≥0，3α2=
．m?4 m
∵
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