∵|a-3|与|b+4|互为相反数，∴|a-3|+|b+4|=0，∴a-3=0，b+4=0，解得a=3，b=-4，∴a+b=3+（-4）=-1．故答案为：-1．
若|a+3|与|b-4|互为相反数所以有：|a+3|+|b-4|=0得：a=-3,b=4
