如果该银行是国有的，银行工作人员，属于国家工作人员，国家工作人员利用工作之便，私自取走储户帐户中的钱款，构成贪污罪无疑。
《刑法》第383条规定，国家工作人员利用职务便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财产的，构成贪污罪。
储户的存款同时系国有银行管理的财产，所以工作人员取走的现金具有公共财产的属质，因此，构成贪污罪，依法应由检察院立案追诉。
如果是私有银行，则工作人员私自取走客户账户内钱款的行为，涉嫌职务侵占罪。
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