(1)、
∵∠ABC=90°，AD∥BC
∴∠BAD=∠ABC=90°
∴∠ADB+∠ABD=∠BEC+∠BCE=90°
∵CE⊥BD
∴∠ABD+∠BEC=90°
∴∠ABD=∠BCE
∵AB=BC
∴△ABD≌△BCE
∴AD=BE
(2)、
∵AE=BE
∴AD=AE
∴∠AED=∠ADE=45°
∵∠BAC=∠ACB=45°
∴AC⊥ED
∴AC是ED的垂直平分线(等腰三角形顶角平分线与底边上的高和中线三线合一)
(3)、
∵AC是ED的垂直平分线
∴EC=DC（线段垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等）
∵△ABD≌△BCE
∵BD=CE
∴BD=DC
∴△DBC是等腰三角形
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