191问答库 > 已知3x+4⼀(x-1)(x-2)=(A⼀x-2)-(B⼀x-1),其中A B为整数,求4A-B=_

已知3x+4⼀(x-1)(x-2)=(A⼀x-2)-(B⼀x-1),其中A B为整数,求4A-B=_

2025-05-16 03:59:01

推荐回答（2个）

回答1：

右边通分=[A(x-1)-B(x-2)]/(x-1)(x-2)
=[(A-B)x+(2B-A)]/(x-1)(x-2)
=(3x+4)/(x-1)(x-2)
所以(A-B)x+(2B-A)=3x+4
对应的系数相等
所以A-B=3
2B-A=4
B=7,A=10
4A-B=33

回答2：

我给你把题目修改了：又做了一遍，你看看：x*x-x-2可分解成（x-2）*(x+1) (3x+4)/[(x-2)(x+1)]=[(x+1)A-(x-2)B]/[(x-2)(x+1)] 将两边(x-2)(x+1)约掉得 3x+4=(x+1)A-(x-2)B 3x+4=(A-B)x+A+2B ∵A、B是常数 ∴3=(A-B) 4=A+2B 解得A=10/3 B=1/3 ∴4A-B=4*（10/3）-1/3 =13