设y=x+lnx,则dx⼀dy=?解题过程中两边取对数lnx=ylny怎么算出来的?

2025-05-18 05:11:45
推荐回答(1个)
回答1:

说真的我两边取了对数了之后也没有得到它的那个结果,未免太诡异了一些。
其实不妨你就直接在它的原式里面求导:
因为是求dx/dy,所以现在y是自变量,x是因变量。相当于就是求x'
(y)'=(x+lnx)'
1=x'+x'/x,解出x'=x/(x+1)
所以dx/dy=x/(x+1)
也算是一个求导的结果,从某种程度上讲和你给的答案是等价的。隐函数的导数确实都很诡异,诶……