当n=1时，a1=3/ 6=3/(1+5) 成立
当n=k时成立，
n=k+1时，
a[k+1]=3a[k]/(a[k]+3)=3*(3/k+5)/((3/(k+5)+3)=9/(k+5)*(3k+15)/(k+5)=3/(k+6)=3/(k+1+5)
即证
你把n=k的时候的假设的成立的式子写出来
an=3/n+5
a(n+1)=3an/an+3=(3*3/n+5)/((3/n+5)+3)=9/(3*(n+5)+3)=3/(1*(n+5)+1)=3/n+6
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