一道数学集合题？

已知集合｛x|x2+ax+b=0｝=2，则a2+b2=？？？

2025-05-15 15:07:07

推荐回答（3个）

回答1：

因为集合中只有2
所以x²+ax+b=0
应该可化成（x-2）²=0
所以得到：a=-4
b=4
a²+b²=16+16=32

回答2：

集合｛x|x²+ax+b=0｝=2
说明方程
x²+ax+b=0
只有一根2
，
利用根与系数的关系，也就是韦达定理可得：-a=2+2,b=2×2
所以a=-4,b=4
那么a²+b²=16+16=32

回答3：

带X=2进去
的2a+b=-4
因为只有一根，所以a^2-4b=0联合方程解得a=-4
b=4
所以a^2+b^2=32