由f（x）的解析式画出其图象，如右图所示，设曲线y=lnx（x＞0）在点（1，0）处的切线的斜率为k0，由直线y=k（x-1）的位置变化知，若f（x）≤k（x-1）恒成立，则0≤k≤k0，又由y′＝(lnx)′＝ 1 x ，得k0=1，所以0≤k≤1．故选D．
