| （1）解：方法一：如图1，∵y=2x+4交x轴和y轴于A，B， ∴A（﹣2，0）B（0，4）， ∴OA=2，OB=4， ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴BC=OA=2 过点C作CK⊥x轴于K， 则四边形BOKC是矩形， ∴OK=BC=2，CK=OB=4， ∴C（2，4）代入y=﹣x+m得，4=﹣2+m， ∴m=6； 方法二，如图2，∵y=2x+4交x轴和y轴于A，B， ∴A（﹣2，0）B（0，4）， ∴OA=2 OB=4， 延长DC交y轴于点N， ∵y=﹣x+m交x轴和y轴于点D，N， ∴D（m，0）N（0，m）， ∴OD=ON， ∴∠ODN=∠OND=45°， ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴BC∥AO，BC=OA=2， ∴∠NCB=∠ODN=∠OND=45°， ∴NB=BC=2， ∴ON=NB+OB=2+4=6， ∴m=6； （2）解：方法一，如图3，延长DC交y轴于N分别过点E，G作x轴的垂线 垂足分别是R，Q则四边形ERQG、四边形POQG、四边形EROP是矩形， ∴ER=PO=CQ=1， ∵tan∠BAO= ∴ ∴AR= ∵y=﹣x+6交x轴和y轴于D，N， ∴OD=ON=6， ∴∠ODN=45°， ∴tan∠ODN= ∴DQ=t， 又∵AD=AO+OD=2+6=8， ∴EG=RQ=8﹣ ∴d=﹣ 方法二，如图4，∵EG∥AD，P（O，t）， ∴设E（x 1 ，t），G（x 2 ，t）， 把E（x 1 ，t）代入y=2x+4得t=2x 1 +4， ∴x 1 = 把G（x 2 ，t）代入y=﹣x+6得t=﹣x 2 +6， ∴x 2 =6﹣t， ∴d=EG=x 2 ﹣x 1 =（6﹣t）﹣（ 即d=﹣ （3）解：方法一，如图5，∵四边形ABCO是平行四边形， ∴AB∥OC， ∴∠ABO=∠BOC， ∵BP=4﹣t， ∴tan∠AB0= ∴EP=2﹣ ∴PG=d﹣EP=6﹣t， ∵以OG为直径的圆经过点M， ∴∠OMG=90°，∠MFG=∠PFO， ∴∠BGP=∠BOC， ∴tan∠BGP= ∴ 解得t=2， ∴∠BFH=∠ABO=∠BOC，∠OBF=∠FBH， ∴△BHF≌△BFO， ∴ 即BF 2 =BHBO， ∵OP=2， ∴PF=1，BP=2， ∴BF= ∴5=BH×4， ∴BH= ∴HO=4﹣ ∴H（0， 方法二，如图6，∵四边形ABCO是平行四边形， ∴AB∥OC， ∴∠ABO=∠BOC， ∵BP=4﹣t， ∴tan∠AB0= ∴EP=2﹣ ∴PG=d﹣EP=6﹣t， ∵以OG为直径的圆经过点M， ∴∠OMG=90°，∠MFG=∠PFO， ∴∠BGP=∠ |
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