实数x,y满足x^2+y^2-Y=1,则x^2+y^2的最大值

2025-05-18 17:25:05
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回答1:

x²+y²-y=1,则:x²=-y²+y+1
显然x²≧0,则-y²+y+1≧0
即:y²-y-1≦0
得:(1-√5)/2≦y≦(1+√5)/2
x²+y²=-y²+y+1+y²=y+1
显然最大值为(1+√5)/2+1,即(3+√5)/2
所以,x²+y²的最大值为(3+√5)/2
祝你开心!希望能帮到你。。。