如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B

2025-05-15 18:17:04
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回答1:

(1)由左手定则可知,粒子刚射入磁场时受到的洛伦兹力水平向右,粒子做匀速直线运动,洛伦兹力与电场力是一对平衡力,电场力水平向左,粒子带负电,则电场强度的方向水平向右;由平衡条件得:
qE=qv0B,
解得电场强度大小为:E=v0B;
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,粒子运动轨迹如图所示:

由几何知识可知,α=90°-θ=60°,R=rtanα,
粒子做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:
qv0B=m

v
r

解得:
q
m
=
3
v0
3BR

(3)粒子在电场中做类平抛运动,
y=vt,x=
1
2
at2=
1
2
qE
m
t2
由几何知识得:y=R+Rsinθ,x=Rcosθ,
解得:v=
3
v0
2

答:(1)电场强度的大小为v0B,方向:水平向左.
(2)粒子比荷
q
m
3
mv0
3BR

(3)粒子运动初速度v的大小为
3
v0
2