由f（x）是定义在R上的偶函数，且函数图象关于直线x=2对称，当x∈[-2，0]时，f（x）=（
）x-1，1 2
又∵y=loga（x+2）（a＞1），
作出它们在区间（-2，6]内图象如下图
关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1），在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，
可化为：函数f（x）与函数y=loga（x+2）有三个不同的交点，
故当过（6，3），（2，3）时为界，
即loga（6+2）=3，loga（2+2）=3，
解得，a=2或a=
，
3
4
故答案为：（
，2）．
3
4
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