解答：解：（Ⅰ）证明：如图，取AD中点G，连接EG，FG，BD则：
EG∥PA，FG∥AB；
PA?平面PAB，EG?平面PAB；
∴EG∥平面PAB，同理FG∥平面PAB，EG∩FG=G；
∴平面EFG∥平面PAB，EF?平面EFG；
∴EF∥平面PAB；
（Ⅱ）PA=AD，E是PD中点，∴AE⊥PD，即PD⊥AE；
PA⊥底面ABCD，AB?平面ABCD；
∴PA⊥AB，即AB⊥PA，又AB⊥AD；
∴AB⊥平面PAD，PD?平面PAD；
∴AB⊥PD，即PD⊥AB，AE∩AB=A；
∴PD⊥平面ABE，取BE中点H，连接FH；
∵F是BD中点，∴FH∥ED，∴FH⊥平面ABE，且FH=
ED，又ED=1 2
PD；1 2
∴FH＝
PD；1 4
在Rt△PAD中，PA=AD=1，∴PD=
；
2
∴FH=
；
2
4
即点F到平面ABE的距离为
．
2
4
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