解：（1）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4=（x+1）（x-3），∴抛物线的顶点坐标为（1，-4），对称轴为直线x=1，与y轴交点为（0，-3），图象如下：（2）当x=1时，有最小值为-4．（3）由图象可知，当-1＜x＜3时，y＜0．当x=-1或3时，y=0；当x＞3或x＜-1时，y＞0．
