空间向量平行坐标问题

2025-05-18 14:45:48

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回答1：

对于空间向量，每个向量有三个坐标数值，作为简单判断平行（共线）关系，只需要它们的坐标成比例就行了，如果非得写成积的形式，就写成xb-ya=0，xc-za=0 ，yc-zb=0 同时成立，一定要同时成立

回答2：

A X B =0

其中X表示叉积，0表示零向量

叉积得到的结果是个向量，可以用行列式表示

|e1 e2 e3|
|x y z |
|a b c |

这个行列式的结果为(y*c-b*z,z*a-x*c,x*b-y*a)
如果这三维都是0，则说明A,B平行

二维也可以用类似方法

回答3：

这个很好记啊。设两个向量坐标表示分别是(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)（均不是零向量）。
①垂直就是点乘为0，只要记住点乘的定义：每个坐标分量对应着乘再相加。所以垂直的公式就是x1x2+y1y2+z1z2=0
②平行就更好记了，就是对应坐标分量成比例，x1:x2=y1:y2=z1:z2