公司未签定劳动合同；但交了社会保险的；申请劳动仲裁赢的几率多大

只要有证据证明和用人单位的劳动关系，申请劳动仲裁胜诉得几率就会很大。用人单位没有同劳动者签订劳动合同的，劳动者可以申请劳动仲裁要求支付未签订劳动合同的双倍工资。
法律分析
申请劳动仲裁有证明劳动关系的证据是关键，例如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、委托书、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章或老板签字的的书面材料等；当然，没有证据也是可以申请劳动仲裁的，只是有败诉的风险。劳动仲裁的流程：1.相关材料。包括劳动仲裁书，这个有些地方的仲裁院会要求使用他们统一的格式书。你可以先提前在官网上下载填写，免得递交资料说格式不符合要求，要你重新下载填写。公司在工商局的注册信息复印件，这个可以在工商局的官网上搜索到。还需要你本人的身份证复印件、劳动合同复印件，以及其他相关证据的复印件，证据越多越详细越好。材料一式三份，交给仲裁院2份，自己留一份。2.递交资料。找个正常工作日去仲裁院递交资料，工作人员会仔细的审核你交上来的资料，然后一个星期内会告诉劳动者受理此仲裁，什么时候带上身份证原件去仲裁院领取开庭相关文书。不受理的理由是什么。开庭文书会有详细的开庭时间、审判人员组成、补充证据递交的时间，还有一些开庭的说明。3.开庭。拿到开庭文件就等着到开庭的时间过去就可以了。申请人无故缺席会视为撤回申请，被申请人缺席会进行缺席裁决。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第二十八条 申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明下列事项：（一）劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；（二）仲裁请求和所根据的事实、理由；（三）证据和证据来源、证人姓名和住所。书写仲裁申请确有困难的，可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。