| （1）证明： ∵∠1=∠2，∠AFB=90 °， ∴∠2+∠ABF=90 °； ∵∠ABF+∠E=90 °， ∴∠E=∠1，即∠E=∠BCF； （2）证明：在△BCE与△BFC中， ∠E=∠BCF，∠CBF=∠CBF；故△BCE∽△BFC， ∴ （3）解：将半圆补全，延长ED，交⊙O于K． ∵BC 2 =BF·BE，BC=12，BF=9； ∴BE= ∴CE= ∴EF=EB﹣FB= ∴EF·EB=EC·EK，即7× 在Rt△BCD中，BC=12； 因此sin∠DBC= 又因为∠AFC=∠DBC， 所以sin∠AFC= |
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