解答：解：（1）连接CO，DO，
∵PC与⊙O相切，切点为C，
∴∠PCO=90°，
在△PCO和△PDO中，
，
CO＝DO PO＝PO PC＝PD
∴△PCO≌△PDO（SSS），
∴∠PCO=∠PDO=90°，
∴PD与⊙O相切，
故（1）正确；
（2）由（1）得：∠CPB=∠BPD，
在△CPB和△DPB中，
，
PC＝PD ∠CPB＝∠DPB PB＝PB
∴△CPB≌△DPB（SAS），
∴BC=BD，
∴PC=PD=BC=BD，
∴四边形PCBD是菱形，
故（2）正确；
（3）连接AC，
∵PC=CB，
∴∠CPB=∠CBP，
∵AB是⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
在△PCO和△BCA中，
，
∠CPO＝∠CBP PC＝BC ∠PCO＝∠BCA
∴△PCO≌△BCA（ASA），
∴AC=CO，
∴AC=CO=AO，
∴∠COA=60°，
∴∠CPO=30°，
∴CO=
PO=1 2
AB，1 2
∴PO=AB，
故（3）正确；
（4）∵四边形PCBD是菱形，∠CPO=30°，
∴DP=DB，则∠DPB=∠DBP=30°，
∴∠PDB=120°，
故（4）正确；
正确个数有4个，
故选：A．
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