一道高二数学题 急求!!!!!!!thanks!!!!!!

2025-05-16 19:17:44
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回答1:

1. SA⊥ABCD,MD在ABCD上的投影为AD
AD⊥CD, ∴ MD⊥CD
∠MDA即为二面角M-DC-B的平面角
MA=4,AD=6
tan ∠MDA=4/6=2/3 ∠MDA=arc tan2/3

2. SA⊥平面ABCD
∴ 平面SAB⊥平面ABCD
则N在ABCD上的投影在AB上
做NE⊥AB交AB于E,连接CE。MN//CD//AB
NE=MA=4 ,BE=6/2=3, CE=√(3^2+6^2)=3√5
tan∠NCE=NE/EC=4/3√5=4√5/15
∠NCE=arc tan4√5/15

3.AC=BD=6√2, S-ABCD关于平面SAC对称
过B做BF⊥SC,连接DF,BF=DF,∠BFD即为所求
SB^2=SA^2+AB^2=100 SC^2=AC^2+SA^2=136
cos∠BCS=(BC^2+SC^2-SB^2)/2*BC*SC=3/√34
sin∠BCS=5/√34
BF=BCsin∠BCS=30/√34
cos∠BFD=(BF^2+DF^2-BD^2)/2*BF*DF=-9/25
∠BFD=arc cos(-9/25)