解：四边形EFGH是矩形证明：∵AB=AD，CB=CD∴A，C都在BC的垂直平分线上∴AC⊥BD∵,E,F,G,H分别是各边的中点易证EH‖FG，EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形∵EF‖AC，EH‖BD，AC⊥BD∴EH⊥BD∴四边形EFGH是矩形
