∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=2OA=2OB=
AC=2
2
，
2
∵△ABC绕点B顺时针旋转点A在A′处，
∴A′B=AB，
∴A′=2OB，
∴∠OA′B=30°，
∴∠A′BA=60°，
即旋转角为60°，
S阴影=S扇形ABA′+S△A′BC′-S△ABC-S扇形CBC′，
=S扇形ABA′-S扇形CBC′，
=
-60?π?(2
)2
2
360
，60?π?22
360
=
π-4 3
π，2 3
=
π．2 3
故选C．
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