高等函数中求极限的问题，希望给出答案

解：
A=e^x-e^(-x)-2x
B=x-sinx
A/B是0/0型，运用洛必达法则
(1)
A'=[e^x-e^(-x)-2x]'=e^x+e^(-x)-2
B'=(x-sinx)'=1-cosx
(2)A'/B'仍是 0/0型
A'' =[e^x+e^(-x)-2]'=e^-e^(-x)
B''=(1-cosx)'=sinx
(3)A''/B''仍是 0/0型
A'''=[ e^x-e^(-x)]'=e^x+e^(-x)
B'''=(sinx)'=cosx
所以，
lim{A/B}
= lim{A'/B'}
= lim{A''/B''}
= lim{A'''/B'''}
=(1+1)/1
=2

　　用洛必达法则：
　　　lim(x→0)[(e^x)-1/(e^x)-2x]/(x-sinx) (0/0)
　　= lim(x→0)[(e^x)+1/(e^x)-2]/(1-cosx) (0/0)
　　= lim(x→0)[(e^x)-1/(e^x)]/sinx
　　= lim(x→0)[(e^x)-1/(e^x)]/x
　　= lim(x→0)[(e^x)-1]/x + lim(x→0)[1-1/(e^x)]/x
　　= lim(x→0)[(e^x)-1]/x + lim(x→0)[1/(e^x)]*lim(x→0)[(e^x)-1]/x
　　= 2

等于0