若直线4x-（a+1）y+9=0与直线（a 2 -1）x-ay+6=0垂直，则4（a 2 -1）+[-（a+1）]（-a）=0，即4a 2 -4+（a+1）a=0，所以 5a 2 +a-4=0，解得a=-1或a= 4 5 ． ∴a= 4 5 是直线4x-（a+1）y+9=0与直线（a 2 -1）x-ay+6=0垂直的充分不必要条件．故选A．
如图
