医院的做法是不合理的，也不合法。
没有规定说，未婚生育的孩子，就不能开出生证明。只要是提供了父母的身份证信息，就可以开具。没结婚生育的孩子，在这方面也是一样对待的。
如果和医院协商不通，你只能走法律途径，也就是去法院起诉医院，要求给你的孩子开具出生证明
不论是在哪个医院进行分娩，不论有没有准生证和结婚证，医院都有职责为其接生，为其开具出生证明的。
因为只有在进行分娩的地方，才有出生记录，所以为你接生的医院，是有权利和义务为其开具证明的。所以你应该强力要求的。
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