谁能帮我解一下这道数学建模题谢谢各位高手

2024-11-03 10:35:28
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回答1:

  1.设每天加工x公斤A1,y公斤A2,则
  model:
  max=24*x+16*y;
  50>x/3+y/4;!牛奶总量50桶的限制;
  480>x/3*12+y/4*8;!加工时间480小时上限的限制;
  100>x;!设备每天最多加工100公斤A1;
  end
  运行结果:
  Global optimal solution found.
  Objective value: 3360.000
  Total solver iterations: 2

  Variable Value Reduced Cost
  X 60.00000 0.000000
  Y 120.0000 0.000000
  Row Slack or Surplus Dual Price
  1 3360.000 1.000000
  2 0.000000 -48.00000
  3 0.000000 -2.000000
  4 40.00000 0.000000
  2.应作这项投资,因为这时的实际获利是3360/50>38;
  假设若投资,每天最多购买z桶牛奶,很显然这时与第一份相比,仅仅多了成本而已。
  代码:
  model:
  max=24*x+16*y-38*z;
  x/3+y/4=z;
  50>x/3+y/4;!牛奶总量50桶的限制;
  480>x/3*12+y/4*8;!加工时间480小时上限的限制;
  100>x;!设备每天最多加工100公斤A1;
  end
  运行结果:
  Global optimal solution found.
  Objective value: 1460.000
  Total solver iterations: 2

  Variable Value Reduced Cost
  X 60.00000 0.000000
  Y 120.0000 0.000000
  Z 50.00000 0.000000

  Row Slack or Surplus Dual Price
  1 1460.000 1.000000
  2 0.000000 38.00000
  3 0.000000 -10.00000
  4 0.000000 -2.000000
  5 40.00000 0.000000
  3.若用临时工人以增加劳动时间,设付给临时工人的工资最多是每小时a元。
  代码:
  model:
  max=a;
  24*x+16*y-38*z-a*t>0;
  x/3+y/4=z;
  50>x/3+y/4;!牛奶总量50桶的限制;
  t=x/3*12+y/4*8;
  480>x/3*12+y/4*8;!加工时间480小时上限的限制;
  100>x;!设备每天最多加工100公斤A1;
  end
  运行结果:
  Local optimal solution found.
  Objective value: 3.250000
  Extended solver steps: 5
  Total solver iterations: 148

  Variable Value Reduced Cost
  A 3.250000 0.000000
  X 0.000000 0.4166667E-02
  Y 200.0000 0.000000
  Z 50.00000 0.000000
  T 400.0000 0.000000

  Row Slack or Surplus Dual Price
  1 3.250000 1.000000
  2 0.000000 -0.2500000E-02
  3 0.000000 0.9500000E-01
  4 0.000000 0.000000
  5 0.000000 -0.8125000E-02
  6 80.00000 0.000000
  7 100.0000 0.000000

回答2:

(1)甲99公斤A1,乙42公斤A2。获利2440元
(2)44桶,需1672元,最后获利768元。
(3)未知