191问答库 > 如图，传送带与地面倾角θ=37°，逆时针转动，并以v 0 =10m⼀s的速度运行着，在传送带上端A处轻轻放一质量

如图，传送带与地面倾角θ=37°，逆时针转动，并以v 0 =10m⼀s的速度运行着，在传送带上端A处轻轻放一质量

2025-05-15 20:18:35

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回答1：

该同学结论错误．由于初始皮带速度大于物块速度，物块相对皮带向上，故皮带对物块的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功，物块动能增大．当物块速度等于皮带速度这一瞬间，物块相对皮带速度为零，瞬时摩擦力也为零，但由于物块将要继续加速，所以皮带给物块的摩擦力方向为沿斜面向上，一直到物块运动到B端．
正确解法：设物块到达C点的速度v_C 与皮带速度相等，AC间的距离为s₁ ，则由动能定理得
（mgsinθ+μmgcosθ）s₁ =

m v C 2 -

m v A 2 ①
（mgsinθ-μmgcosθ）（L-s₁ ）=

m v B 2 -

m v C 2 ②
由①式得：
s 1 =

v C 2 -v A 2

2g(sinθ+μcosθ)

=5m
①+②式得：
Lmgsinθ+（2s₁ -L）μmgcosθ=

m v B 2
解得： v B =

2g[(Lsinθ+ 2s 1 -L)μcosθ]

=12m/s
答：上述结果是错误的，把物体送到B点时的速度是12m/s．