为什么i的瞬时值表达式是这样的,是cos不是sin,怎么用求导做

2025-05-13 18:52:00
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回答1:

选择A、C和D
(1)由法拉第电磁感应定律e(t) = -n(dΦ)/(dt)可知
e(t) = -n(dΦ)/(dt)
=-n*(dB)/(dt)
=-n*[d(B0sinwt)]/(dt)
=-n*B0*wcoswt
感应电流i=e(t)/R
=-n*B0*wcoswt/R
所以线圈中产生的交流电
故A是正确的。
备注:正弦函数的导数为余弦函数。
(2)由于感应电流i==-n*B0*wcoswt/R
所以当coswt=-1时电流的值为最大值
即t=TT/w时电流的值为最大值、
故B是错误的。
备注TT代表圆周率
(3)由于交流电的角频率w=2TTf
所以频率f=w/2TT
则当角频率w增大时,交流电的频率f增大
故C是正确的。
(4)由于电功率P=I^2*R
所以当角频率w增大时,电流的最大值Im=n*B0*w/R增大
那么电流的有效值I=n*B0*w/(√2R)增大
则当角频率w增大时,电功率增大。
故D是正确的。

回答2:

v=d(phi)/dt=d(NBS)/dt=NS*d(B0*sinwt)/dt=NSB0*w*coswt
然后i就是再除以R