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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．（I）求证：CE⊥平面PAD；（II
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．（I）求证：CE⊥平面PAD；（II
2025-05-19 00:35:11
推荐回答（1个）
回答1：
解：（I）证明：∵PA⊥平面ABCD，CE
平面ABCD，
∴PA⊥CE，
∵AB⊥AD，CE∥AB，
∴CE⊥AD又PA∩AD=A，
∴CE⊥平面PAD
（II）由（I）可知CE⊥AD在Rt△ECD中，DE=CDcos45°=1，CE=CDsin45°=1，
又∵AB=CE=1，AB∥CE
∴四边形ABCE为矩形
∴
=
又PA平面ABCD，PA=1
∴
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