解答：解：（1）平移后的图形如图所示；（3分）
（2）由平移过程知，AA′∥BB′，
∴四边形AA′B′B是平行四边形，
∵A′B′=AB=
=
12+52
，
26
AA′=BB′=
=2
42+22
，
5
∴四边形AA′B′B的周长=2
+4
26
；
5
S△AA'B=5×2-
×5×1-1 2
×1×1-1 2
×4×2=10-1 2
-5 2
-4=10-7=3，1 2
∵四边形AA′B′B是平行四边形，
∴S△AA'B=S△A'B'B，
∴S四边形AA'B'B=2S△AA'B=2×3=6．
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