设a=x^2,b=y^2(a,b>0)√(ab)=√(x^2×y^2)=√(xy)^2=xy√a×√b=√x^2×√y^2=xy∴√(ab)=√a×√b同理可以证明:商的算术平方根等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根
