已知函数f(x)=|x-m|,不等式f(x)≤3 的解集为{x|-1≤x≤5}(Ⅰ)实数m值;(Ⅱ)若a2+b2+c2=1且f(2x

2025-05-14 20:13:00
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回答1:

(I)|x-m|≤3?-3≤x-m≤3?m-3≤x≤m+3,由题意得

m?3=?1
m+3=5
解得m=2;…(4分)
(II)∵根据柯西不等式,有(a2+b2+c2)(12+12+
2
2)≥(a+b+
2
c)2
∴-2≤a+b+
2
c≤2,
∴当a=b=
c