解不等式|2x-1|<|x|+1。

解不等式|2x-1|<|x|+1。
2025-05-18 10:38:59
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回答1:

解:当x≥ 时,原不等式变为:2x-1<x+1,解得x<2,所以原不等式的解集为[ ,2);
当0≤x< 时,原不等式变为:1-2x<x+1,解得x>0,所以原不等式的解集为[0, );
当x<0时,原不等式变为:1-2x<-x+1,解得x>0,所以原不等式无解
综上,原不等式的解集为[0,2)。