下列函数中，同时具有性质：①图象过点（0，1）：②在区间（0，+∞）上是减函数；③是偶函数．这样的函数

2025-05-15 09:09:56

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回答1：

A中，函数 f(x)=(

) |x| ，图象过点（0，1），当x∈（0，+∞）时， f(x)= (

) x 为减函数，且f（-x）=f（x），同时满足三个条件，故A正确；
B中，函数f（x）=lg（|x|+2）图象不过点（0，1），当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+2）为增函数，且f（-x）=f（x），只满足第三个条件，故B不正确；
C中，函数 f(x)= x

，图象不过点（0，1），当x∈（0，+∞）时， f(x)= (

) x 为增函数，且f（-x）≠f（x），不满足三个条件，故C不正确；
D中，函数f（x）=2^|x| ，图象过点（0，1），当x∈（0，+∞）时，f（x）=2^x 为增函数，且f（-x）=f（x），不满足第二个条件，故D不正确；
故选A