解答：（1）证明：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，
∴AC∥DE．
又∵CE∥AD，
∴四边形ACED是平行四边形．
（2）解：∵四边形ACED的是平行四边形，
∴DE=AC=2．
在Rt△CDE中，∵∠CDE=90°，
由勾股定理CD＝
＝2
CE2?DE2
．
3
∵D是BC的中点，
∴BC=2CD=4
．
3
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，
由勾股定理AB＝
＝2
AC2+BC2
．
13
∵D是BC的中点，DE⊥BC，
∴EB=EC=4．
∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2
．
13
（3）解：过D作DF⊥CE，
∵CD?DE=CE?DF，
∴2
×2=4×DF，
3
DF=
，
3
∴CE和AD之间的距离是
．
3
证明：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴∠ACD=∠CDE=90°，∴AC∥DE，∵CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形∴CE=AD∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴EC=EB∴AD=BE
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