解：（1）∵A（-3，2）在反比例y=
图象上，m x
∴m=-3×2=-6，
∴反比例函数解析式为y=-
；6 x
∵BC⊥y轴于点C，且OC=6BC，
∴设B点坐标为（t，-6t）（t＞0），
把B（t，-6t）代入y=-
得t1=1，t2=-1（舍去），6 x
∴B点坐标为（1，-6），
把A（-3，2）、B（1，-6）代入y=kx+b得
，
?3k+b＝2 k+b＝?6
解得
．
k＝?2 b＝?4
∴一次函数解析式为y=-2x-4；
（2）直线y=-2x-4交x轴于点D，如图，
把y=0代入y=-2x-4得-2x-4=0，解得x=-2，
则D点坐标为（-2，0），
△AOB的面积=S△AOD+S△BOD
=
×2×2+1 2
×2×61 2
=8．
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