已知向量a,b不共线,c=3a+5b,d=ma-3b,当m为何值时,c与d平行?

在线等。
2025-05-14 12:42:11
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回答1:

此题不能用特殊值法求解,或许特殊值能求出正确答案,但是不是严谨的解法。
因为c//d,所以课设c=yd(y≠0,这里a,b,c,d都表示向量,其他字母表示实数)
于是有3a+5b-y(ma-3b)=0(这里的0是0向量,不是实数)
所以有(3-ym)a+(5+3y)b=0,因为a,b不共线,不共线的两个向量相加为零向量,这两个向量必然为零向量,所以a,b系数为0,所以有3-ym=0,5-3y=0,解得y=-5/3,m=-9/5

回答2:

可以设向量a,b垂直,c平行d即5除以3=-3除以m,m等于-五分之九。
希望是对的。