盗窃八千元，数额较大，已经涉嫌盗窃罪，公安局应当立案侦查，犯罪嫌疑人在逃应当通缉。
《最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定：盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
《刑事诉讼法》第一百五十三条 应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
《刑法》第二百六十四条规定：“盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”
盗窃八千元的，已经构成盗窃罪，如果犯罪嫌疑人没有归案的，会由公安机关采取通辑等措施进行抓捕。
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