(a+3)x²+ax+1>0恒成立，二次项系数大于零，且Δ小于零。a+3>0a>-3①Δ=a²-4(a+3)×1<0a²-4a-12<0(a+2)(a-6)<0-2a的取值范围：-2
（a+3）x²+ax+1的最小值大于0恒成立a+3＞0，解得a＞-3，a²-4（a+3）×1＜0即a²-4a-12<0解得-2
