191问答库 > a=2005， b=2006，c=2007，求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值。。。要

a=2005， b=2006，c=2007，求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值。。。要

a=2005， b=2006，c=2007，求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值。。。要过程

2025-05-20 06:10:42

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回答1：

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2005*(2005-2006)+2006*(2006-2007)+2007*(2007-2005)
=-2005-2006+2007*2
=(-2005+2007)+(-2006+2007)
=2+1
=3
也可以是
((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)/2
=(1+1+2^2)/2
=6/2
=3

回答2：

此式*2=2A²+2B²+2C²-2ab-2bc-2ac，利用完全平方公式得原式=（A-B）²+(B-C)²+(A-C)²=1+1+1=3