（1）∵椭圆C1的焦点在抛物线C2：y2=-4x的准线上，且椭圆C1的离心率为
．1 2
∴椭圆焦点在x轴上，设椭圆C1的方程：
+x2 a2
＝1，（a＞b＞0），y2 b2
且
，解得a=2，b=
c＝1
＝c a
1 2
a2＝b2+c2
，
3
∴椭圆C1的方程为
+x2 4
＝1．y2 3
（2）∵直线l与椭圆C1相切于第一象限内，
∴直线l的斜率存在且小于零，
设直线l的方程为y=kx+m（k＜0，m＞0）
由
，得（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0，
y＝kx+m
+x2 4
＝1y2 3
由题可知，△=0，
∴m2=4k2+3，
S△AOB＝
|m?(?1 2
)|＝m k
|1 2
|＝4k2+3 k
?(4|k|+1 2
)≥23 |k|
3
当4|k|＝
即k＝?3 |k|
时上式等号成立，
3
2
此时m＝
，直线l为y＝?
6
x+
3
2
6
设点D(?
，y0)为抛物线C2上任意一点，
y
4
则点D到直线l的距离为d＝
＝|?
3
4
+2y0?2
y
|
6
7
|
3
?8y0+8
y
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