如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，则点P到平面ACM的距离为

2025-05-15 18:05:54

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回答1：

∵四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，
∴以AD为x轴，以AB为y轴，以AP为z轴，建立空间直角坐标系，
则P（0，0，2），B（0，2，0），M（0，1，1），A（0，0，0），C（2，2，0），
∴

=（0，1，1），

=（2，2，0），

=（0，0，2），
设平面ACM的法向量

=(x，y，z) ，则

=0，

=0 ，
∴

y+z=0

2x+2y=0

，解得

=（1，-1，1），
∴点P到平面ACM的距离d=

．
故答案为：

．