解：（1）AF为圆O的切线，理由为：
连接OC，
∵PC为圆O切线，
∴CP⊥OC，
∴∠OCP=90°，
∵OF∥BC，
∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠B，
∴∠AOF=∠COF，
∵在△AOF和△COF中，OA＝OC 、∠AOF＝∠COF 、OF＝OF
∴△AOF≌△COF（SAS），
∴∠OAF=∠OCF=90°，
∴AF⊥OA，OA为圆O的半径，
则AF为圆O的切线；
（2）∵△AOF≌△COF，
∴∠AOF=∠COF，
∵OA=OC，
∴E为AC中点，即AE=CE=1/2AC，OE⊥AC，
∵OA⊥AF，
∴在Rt△AOF中，OA=4，AF=3，
根据勾股定理得：OF=5，
根据勾股定理得：OF=5，
∵S△AOF=1/2•OA•AF=1/2•OF•AE，
∴AE=12/5，
则AC=2AE=24/5．
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