可以的，劳动合同是一定要签的，这是对你保护的协议，如果不签的话，很多你个人的权益无法得到有效的保障，而且如果用工单位表示不签合同的话，只能说明这个工作不保险，这个公司不行。像你这种情况完全可以去投诉他，而且一定会赢得，只要你有在他那里工作的证据，可以证明你是在他那里工作，而且你要求离职的情况也属实，会对你补齐工资并加以赔偿的
